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Kohärenz Artefakte an Bildgebungssystemen

Einführung in die Kohärenz

Quasi monochromatische Lichtquelle in Bildgebungssystemen

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Einführung in die Kohärenz

Die zeitliche Kohärenz einer Lichtquelleist das zeitliche Intervall, zu welchem es möglich ist, die Phase einer Lichtwellean einem gegebenen Punkt im Raum vernünftigerweise vorherzusagen und gibt an, wie monochromatisch die Quelle ist. Die Auswirkungen der Kohärenz können in der Natur durch Sonnenlicht in Form von Interferenzstreifen über dünnen Schichten (beispielsweise in Seifenblasen oder Ölschichten) beobachtet oder durch kohärente Quellen wie Laser einfach erzeugt werden.

Jede Lichtquelle hat ihren eigenen Grad zeitlicher Kohärenz, der als Maß im Raum definiert werden kann, über dem eine Lichtquelle einen gewissen Grad an Kohärenz, die so genannte Kohärenz-Länge, beibehält. Die Kohärenz-Länge (L) kann wie folgt berechnet werden:

`L = frac{2 ln (2)}{πn} frac{λ^2}{Δλ}`

Wobei λ die zentrale Wellenlänge und Δλ die spektraleBandbreite darstellen.

Die Auswirkung der Kohärenz kann in der Bildung von Lichtbogenmusternbeobachtet werden, wenn die optische Pfaddifferenz der Lichtstrahlen mit der Länge der Kohärenz vergleichbar ist. Dies ist der Fall von Interferometrie mit Laserquellen, die eine Kohärenz-Länge von mehreren hundert Metern aufweisen können, oder mit geringen kohärenten Wellen, wie beispielsweiseSonnenlicht, wenn die Ausbreitung in sehr dünnen Schichten auftritt.

Quasi monochromatische Lichtquelle in Bildgebungssystemen

In mit quasi monochromatisches Licht beleuchteten, optischen Bildgebungssystemen wie beispielsweise Leuchtdioden (LED), kann die Kohärenz-Länge von mehreren Mikrometern sein (siehe Abb. 1). Bei einer grünen LED mit einer spektralen Bandbreite von 40 nm FWHM beträgt die Kohärenzlänge zum Beispiel etwa +/- 4 um.

Nun berücksichtigen wir ein optisches System, in dem der Gegenstand durch ein kollimiertes Licht mit einer Divergenz alfa beleuchtet wird. Wenn der Einfachheit halber nur der Objektpunkt auf der Achse betrachtet wird, wird er wieder an einem Punkt auf der Achse auf der Bildfläche abgebildet werden. Die maximale optische Pfaddifferenz zwischen dem kürzesten Pfad (Strahl an der optischen Achse) und dem Strahl mit der größeren Divergenz (alpha) in einem optischen System der Länge D, ist gegeben durch:

OPD = D/cos (α) - D

Abb. 2 zeigt die erzeugte OPD in einem optischen System von 20 cm in Abhängigkeit von der Divergenz der Lichtquelle. Beim Vergleich von Abb. 1 und Abb. 2 sieht man, dass stark kollimierte Quellen eine OPD vergleichbar mit der Kohärenz-Länge einer LED haben.

Als Beispiel können wir in Abb. 3 beobachten, dass sich die Bildung eines Lichtbogenmusters in Abhängigkeit von der Divergenzquelle ändert. Abb. 3 zeigt die Lichtbogenmuster eines Testziels, beleuchtet mit einer grünen LED mit 40 nm spektrale Bandbreite mit einer Divergenz von 0,5 mrad (links) und 16 mrad (rechts).

Die Effekte der Kohärenz können in der Bildebene durch die Bildung von Überreichweiten an den Rändern des Bildes beobachtet werden, wie in den Querschnitten in Abb. 4 dargestellt. Da die Divergenz der Quelle die OPD der Strahlen erhöht, die Teil des Bildes sind, vergrößert sich auch die Bildung und bestimmt eine Reduzierung der Kohärenz-Artefakte. Sie können entweder durch die Erhöhung der Quellendivergenz (beispielsweiseEinfügen eines Diffusors) oder Erhöhung der Quellenbandbreite verringert werden. Abb. 5 vergleicht die Wirkung in der Verringerung der Überreichweite bei der Verwendung eines Diffusors und einer Breitbandbeleuchtung.

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